MASSIMO COMUNE DIVISORE e MINIMO COMUNE MULTIPLO

Mappa concettuale su MASSIMO COMUNE DIVISORE (MCD) e MINIMO COMUNE MULTIPLO (mcm).

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MCD (Massimo Comune Divisore)

Es.:

numeri: 30 e 40

divisori di 30:  1,2,3,5,6,10,15,30

divisori di 40:  1,2,4,5,8,10,20,40

il più grande dei divisori comuni è il 10, quindi MCD (30,40)=10

La regola pratica per CALCOLARE il MCD fra più numeri è il prodotto dei soli fattori comuni, ognuno preso una sola volta con l’esponente più piccolo. (Regola basata sulla scomposizione in fattori primi).

Es: MCD (12;30)=?

Scomporre 12 e 30

12= 2² x 3

30= 2x3x5

MCD (12;30)= 2x3=6

Se il MCD fra due numeri è 1, allora l’unico divisore comune è 1. In questo caso i due numeri vengono detti primi tra loro.

Per esempio MCD(15;16)=1, quindi 15 e 16 sono primi tra loro.

mcm (Minimo Comune Multiplo)

Regola pratica per calcolare il m.c.m

Il mcm fra due o più numeri è il prodotto di tutti i fattori, comuni e non comuni, ciascuno preso una sola volta con l’esponente più grande (basata sulla scomposizione in fattori primi).

Es.: mcm (9;42)=?

Scomporre: 9 e 42

9= 3²

42=2x3x7

I fattori comuni e non comuni sono 2,3 e 7 , moltiplicando poi questi fattori con i rispettivi esponenti più grandi troviamo:

mcm(9;42)= 2x3²x7=126